振動臺做振動試驗，是指評定產品在預期的使用環境中抗振能力，對受振動的實物或模型進行的試驗，振動試驗具體的原理示意圖如下圖所示。

根據施加的振動載荷的類型，把振動試(shi)(shi)驗(yan)分為正(zheng)弦(xian)振動試(shi)(shi)驗(yan)和隨機(ji)振動試(shi)(shi)驗(yan)兩種。本文主要對正(zheng)弦(xian)掃(sao)頻和隨機(ji)振動試(shi)(shi)驗(yan)常(chang)用公式進行推(tui)導。

一 正弦掃(sao)頻試(shi)驗

1. 振動臺推(tui)力(li)計算

式中，F 為(wei)推力 (N)；m0 為(wei)振動(dong)臺運(yun)動(dong)部分有效質量 (kg)；m1 為(wei)輔助臺面質量 (kg)；m2 為(wei)試件（包括夾具、安裝螺釘）質量 (kg)；A 為(wei)試驗加速(su)度 (m/s²)。

2. 加速度(du) (A)、速度(du) (V)、位移 (D)，三(san)個振動參數的互換運算公(gong)式

式中，A 為試驗加速(su)度(du) (m/s²)；V 為試驗速(su)度(du) (m/s)；ω=2πf（角速(su)度(du)），f 為試驗頻率(lv) (Hz)。

式中，V 和ω 與上式同(tong)義，D 為位移 (mm0-p) 單峰值。

式中(zhong)，A、D 與以上同義，該公式亦可簡(jian)化為：

式中，A 的(de)單位為g，1g=9.8m/s²。所(suo)以

這時A 的單位為m/s²。

3. 定振級(ji)掃頻(pin)試驗平(ping)滑交越點頻(pin)率的計算公(gong)式

加速(su)度與速(su)度平滑交(jiao)越點頻率的計算公式(shi)：

式中，fA-V 為(wei)加速度(du)與速度(du)平滑交(jiao)越(yue)點頻率 (Hz)。（A ;和V 與前面同義(yi)）

速度(du)與位(wei)移平滑交越(yue)點頻(pin)率的計(ji)算(suan)公(gong)式：

式中(zhong)，fV-D  為(wei)加速度與速度平滑(hua)交越點頻率(lv) (Hz)。（V 和D 與前面同義）。

加速(su)度與(yu)位移(yi)平滑交越點頻率的計算公式：

式中，fA-D 為(wei)加速度與位移平(ping)滑交越點(dian)頻率 (Hz)，A 的單位是m/s²。

4. 掃(sao)描(miao)時(shi)間和掃(sao)描(miao)速(su)率的計算公(gong)式

線性掃描比較簡單(dan)

式中，S1 為(wei)(wei)(wei)(wei)掃(sao)描時間 (s 或 min)；fH-fL 為(wei)(wei)(wei)(wei)掃(sao)描寬帶，其中fH 為(wei)(wei)(wei)(wei)上(shang)限(xian)頻率(lv)，fL  為(wei)(wei)(wei)(wei)下限(xian)頻率(lv) (Hz)；V1 為(wei)(wei)(wei)(wei)掃(sao)描速率(lv) (Hz/min 或 Hz/s)。

對數掃頻，倍頻程的計算公式如下所示：

式(shi)中(zhong)，n 為(wei)倍頻(pin)程 (oct)；fH 為(wei)上(shang)限頻(pin)率(lv) (Hz)；fL 為(wei)下限頻(pin)率(lv) (Hz)。

掃描(miao)速(su)率(lv)計算公式

式中，R 為(wei)(wei)掃描速率(lv) (oct/min 或 oct/s)；fH 為(wei)(wei)上限頻率(lv) (Hz)，fL 為(wei)(wei)下限頻率(lv) (Hz)；T 為(wei)(wei)掃描時(shi)間。

掃描時(shi)間計算公式(shi)

式中，T 為(wei)掃描時間 (min 或(huo) s)；n 為(wei)倍頻(pin)程 (oct)；R 為(wei)掃描速(su)率 (oct/min 或(huo) oct/s)。

二(er) 隨機振動試驗

1. 頻(pin)率分(fen)辨率計算公(gong)式

式中，△f 為(wei)頻(pin)率分辨力(li) (Hz)；fmax 為(wei)最高控制頻(pin)率；N 為(wei)譜線(xian)數(shu)（線(xian)數(shu)）；fmax是△f 的(de)整倍(bei)數(shu)。

2. 隨(sui)機振動加速度總均方根值的(de)計算

功率譜密度曲線圖

平直譜計(ji)算(suan)公(gong)式

升譜計算(suan)公式

降譜計算公式

式中(zhong)，m=N/3，N 為譜線的斜率 (dB/octive)。加速度總均方根值(zhi)：

利用升(sheng)譜公式計算得(de)：

利用平直譜公(gong)式計(ji)算(suan)得(de)：

利用降譜公式計算得：

利用加(jia)速度總(zong)均方(fang)根值公(gong)式計算得：

3. 利用(yong)曲線圍成面(mian)積，計算加(jia)速度總均方(fang)根值

功率譜密度曲線(xian)圖

為(wei)了簡便起見，往往將(jiang)功率譜密(mi)度(du)曲線(xian)圖劃分成若干矩形和三角形，并利用上升斜率（如3dB/oct）和下(xia)降斜率（如-6dB/oct）分別算(suan)出wa 和w2，然后求(qiu)各個幾何(he)形狀(zhuang)的面(mian)積(ji)與面(mian)積(ji)和，再開方(fang)求(qiu)出加(jia)速(su)度(du)總均方(fang)根值。

注意：這(zhe)種計算方(fang)法的結果往(wang)(wang)往(wang)(wang)比用(yong)升降(jiang)譜計算結果要大(da)，作為大(da)概(gai)估算可用(yong)，但要精(jing)確計算就不能用(yong)。

舉例：

設w=wb+w1=0.2g²/Hz，fa=10Hz，fb=20Hz，f1=1000Hz，f2=2000Hz，由于fa 的wa 升(sheng)至fb 的wb 處，斜率(lv)是(shi)3dB/oct，而wb=0.2g²/Hz，所以wa=0.1g²/Hz。

又由于(yu)f1 的(de)w1 降至f2 的(de)w2 處,斜率是(shi)-6dB/oct，而w1=0.2g²/Hz。所以w2=0.05g²/Hz，將功(gong)率譜密度曲線(xian)劃分成三個(ge)(ge)長方形 (A1、A2、A3) 和兩個(ge)(ge)三角形 (A4、A5)，再(zai)分別(bie)求出各幾何(he)形的(de)面積(ji)，則

加(jia)速度總均方根值

4. 求(qiu)加(jia)速度(du)功(gong)率譜密度(du)斜率 (dB/oct) 公式

式中：，wH 為頻率fH 處的加速度功率譜密度值 (g²/Hz)，wL 為頻率fL 處的加速度功率譜密度值(g²/Hz)。